в равностороннем треугольнике проведены две медианы. является ли точка пересечения медиан центром окружности описанной около этого треугольника

Да, является, т.к. медианы равностороннего треугольника пересекаются в точке, равноудаленной от вершин треугольника и являются радиусом описанной окружности.