В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10 ), по 10 шт в каждом .Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин ,по 9 штук на каждую . То некоторое количество пуговиц останется,а если на детские рубашки , по 6 штук на каждую ,то пуговиц останется на 3 больше , сколько пуговиц положили в коробку?

В коробке пуговиц<10*10 м-количество мужских рубашек 100/9=11, 11 их 11 или меньше д-количество детских рубашек (100-3)/6=16,7 их 16 или меньше а-остаток пуговиц от мужских рубашек м*9+а=д*6+а+3 м*9=д*6+3   3 нечётное число, д*6 - чётное, значит м*9 - нечётное, м - нечётное (11, 9,7..) Метод подбора м=11; 9; 7; 5; 3   д=16; 13; 10; 7; 4 Проверим последнюю пару 11*9=16*6+3    99=99  максимум 9*9=13*6+3     81=81   7*9=10*6+3     63=63 5*9=7*6+3       45=45 3*9=4*6+3       27=27 минимум