Два числа относятся как 2 : 7 найдите эти числа если их произвидение равно а)14 б)56 (решить как задачу). отношение между двух чисел равно 3/5 найдите эти числа если а)их сумма равна 16,32 б)их разность равна 0,35 (решить как задачу)

Два числа относятся как 2 : 7 найдите эти числа если их произвидение равно а)14 б)56 (решить как задачу).

отношение между двух чисел равно 3/5 найдите эти числа если а)их сумма равна 16,32 б)их разность равна 0,35 (решить как задачу)
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  arihoover
- 5 лет назад

Ответы 2

Забыл первое задание часть b, сейчас добавлю..
- Автор:
  nico6fkx
- 5 лет назад
- 0
Пускай первое число - $2x$ а второе число - $7x$ Тогда:a) Произведение равно 14: $2x7x = 14 \\ 14x^2 = 14 \\ x = 1$ Так как первое число 2x, то это 2 * 1 то есть 2.Второе число 7x, то есть 7 * 1, то есть 7.2)a)Пускай первое число - a, второе - b. составим систему уравнений: $\left \{ {{ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} } \atop {a + b = 16,32}} ight.$ Выразим b из второго уравнения:b = 16,32 - aТогда, второе уравнение: $\frac{a}{16,32 - a} = \frac{3}{5}$ Домножим и левую и правую часть на 16,32 - a и на 5, получаем: $5a = 3(16,32-a)$ Решим уравнение: $5a = 48,96-3a \\ \\ 5a+3a=48,96 \\ \\ 8a = 48,96 \\ \\ a = 48,96/8 = 6,12$ Первое число - 6,12. Так как b = 16,32 - a то: $b = 16,32 - a \\ \\ b = 16,32 - 6,12 \\ \\ b = 10,2$ Ответ: первое число 6,12 второе число - 10,2.б)Опять таки, система уравнений: $\left \{ {{ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} } \atop {a - b = 0,35}} ight. \\ \\$ Выразим $a$ из второго уравнения: $a = 0,35 + b$ Тогда первое уравнение: $\frac{0,35 + b}{b} = \frac{3}{5}$ Домножим на 5 и b: $(0,35 + b)5 = 3b$ Решаем уравнение: $1,75 + 5b = 3b \\ \\ 1,75 = 3b - 5b \\ \\ 1,75 = -2b \\ \\ -2b = 1,75 \\ \\ b = -0,875$ Так как второе число -0,875, а первое число $0,35 + b$ то первое число равно: $a = 0,35 + (-0,875) \\ \\ a = 0,35 - 0,875 \\ \\ a = -0,525$ Ответ: первое число: -0,525 ; второе число: -0,875.Кхмм, забыл в первом задании часть b решить, вообщем вот:Пускай первое - 2x, two - 7x. $2x*7x = 56 \\ \\ 14x^2 = 56 \\ \\ x^2 = 56 / 14 = 4 \\ \\ x_{1} = \sqrt{4} \\ \\ x_{2}=-\sqrt{4} \\ \\ x_{1}=2 \ \ ; \ x_{2}=-2$ Тогда первое либо 4, тогда второе 14. Либо первое -4, тогда второе -14.
- Автор:
  prancerakcg
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ