Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайдіть суму парних натуральних чисел, не більших від 100

Ответы 1

  • Парные числа на интервале k ∈ [1 \ ; \ 100) , k ∈ N  это:2,4,6,8,10,12....n....98, \ \ \frac{n}{2}  ∈ NА это арифметическая прогрессия, с разностью 2, где a_{1} = 2То есть:d = 2 \\ \\ a_{1}=2 \\ \\ a_{2}=4 \\ \\ a_{3}=6 \\ \\ a_{4}=8 \\ \\ a_{n}=2+2(n-1) \\ \\ a_{48}= 2 + 2 * 47 = 94 + 2 = 96 \\ \\ a_{49}=98Мы нашли последний член этой прогрессии на определенном интервале. Найдём сумму по формуле как это сделал Гаусс:S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2} \\ \\ S_{49} = \frac{49(2 + 98)}{2} \\ \\ S_{49} = \frac{4900}{2} = 2450Ответ: 2450

    • Автор:

      devinuqag
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years