На загадочном калькуляторе есть волшебная кнопка, при нажатии которой к числу на экране прибавляется его сумма цифр.Сначала на экране было число 41, а затем много раз нажимали волшебную кнопку .Могли ли при этом в какой-то момент на экране появиться число 3333?Запишите решение и ответ.
Прошу помогите с объяснением .Срочно.Прошу .Заранее спасибо))

спасибо

Признак делимости на 3: остаток от деления любого натурального числа на 3 равен остатку от деления на 3 суммы его цифр.Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.Таким образом, мы вернулись к предыдущему пункту и так будем ходить по кругу вечно.41 нацело не делится на 3. Следовательно, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.Значит, 3333 никогда не появится.