В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 7 см, длина боковой стороны — 14 см.
Определи углы этого треугольника.
∡BAC=,,,,,,,

∡BCA=,,,,,,,,

∡ABC=,,,,,,,,,

По условию :Δ АВС - равнобедренный , следовательно:Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 14 см  Углы при основании равны :АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) BD =7 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : ∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота) AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники Решение.1) ΔBAD  По условию катет BD = 7 см ,  гипотенуза АВ = 14 см , следовательно :BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 14 = 7 см Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против  этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°Проверим по определению синуса:sin A  = 7/14 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°2) ΔАВС :Сумма  углов  любого треугольника  = 180°∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °Ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .