Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоуголь­ ной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укла­ дывать в ряд по 12 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 10 тоже остаётся непол­ ный ряд, в котором на 8 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 9 плиток. Сколько всего плиток у мальчи­ ка, если их больше 50?

Ответ ответ ответ ответ ответ

x - количество плиток.x; a; b; c; d ∈Z50<x<144x= 9b+a; a<9x= 10d+c; c<10c= a+8 => c>8c∈Z, 8<c<10 => c=9a= c-8 =1{x= 9b+1{x= 10d+99b-10d =849<9b<1439*6=549*7=639*8=729*9=819*10=909*11=999*12=108  108-100=89*13=1179*14=1269*15=135b=12x= 9b+1 =109