Объясните преобразование выражения:
[tex] \frac{\sqrt{6}- \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{ \sqrt{6}- \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}- \sqrt{3}}{3 } -\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{3} [/tex]
Какое это правило?

Числитель и знаменатель второй дроби домножаем на сумму корней:(sqrt(6)+sqrt(3)). Тогда в знаменателе второй дроби получаем разность квадратов 6-3=3, а числитель указанная сумма корней sqrt(6)+sqrt(3).Это и соответствует указанному преобразованию. Продолжая дальше,получим: -2*sqrt(3)/3=-2/sqrt(3) (если зачем-то нужно: ( 1/sin(-pi/3)) )