x^4-4x^3+4x^2=(7x+1)^2 Решите

Преобразуем правую частьx⁴-4x³+4x²=x²(x²-4x+4)=x²(x-2)²=(x(x-2))²=(x²-2x)²Тогда исходное выражение принимает вид(x²-2x)²=(7x+1)²(x²-2x)²-(7x+1)²=0Применяем формула разности квадратов((x²-2x)-(7x+1))((x²-2x)+(7x+1))=0(x²-2x-7x-1)(x²-2x+7x+1)=0(x²-9x-1)(x²+5x+1)=0Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому рассматриваем два случая1) x²-9x-1=0D=9²-4(-1)=81+4=85x₁=(9-√85)/2x₂=(9-√85)/22) x²+5x+1=0D=5²-4=21x₃=(-5-√21)/2x₄=(-5+√21)/2Ответ: (9-√85)/2, (9-√85)/2, (-5-√21)/2, (-5+√21)/2