покажите что периодическая дробь 1,2(9) равна конечной десятичной дроби

Пусть х=1,29999999999.,,Рассмотрим число 10х=12,999999999,,,Вычтем 10х-х=11,70000000,,,9х=11,7х=1,3- конечная дробь. И так всегда будет, если 9 в периоде.