шнур длиной 32 метра складывают пополам и разрезают в месте сгиба .Каждый из полученных кусков снова складывают пополам и разрезают .Так делают до тех пор ,пока не получат отрезки длиной 2 м .сколько раз придётся повторить операцию ?

Первый способ:

32/2=16 м (1 разрез - 2 отрезка)

16/2=8 м (2 разреза - 4 отрезка)

8/2=4 м (4 разреза - 8 отрезка)

4/2=2 м (8 разрезов - 16 отрезков)

Складываем количество разрезов: 1+2+4+8=15 разрезов.

Второй способ:

32 метра/2 метра=16 кусочков

У каждого кусочка 2 конца, по которых они разрезались.

Есть только 2 конца, которые не трогали - это те концы, которые были у отрезка длиной 32 м.

Значит 2*16-2=30 концов, по которым делали разрез.

Один из концов у отрезка, по которому делали разрез принадлежит другому, значит 30/2=15 разрезов.

Ответ: 15 раз.

• Сделали 1 разрез. Получилось 2 отрезка по 16 м.

• Каждый из двух кусков разрезали (2 разреза). Получилось 4 куска по 8 метров.

• Каждый из четырёх кусков разрезали (4 разреза). Получилось 8 кусков по 4 метра.

• Оставшиеся восемь кусков разрезали (8 разрезов), и образовались куски по 2 метра. Но нам нужно узнать, сколько нужно сделать разрезов, пока не получатся отрезки по 2 метра, поэтому переходим к подсчёту разрезов.

Всего разрезов: 1+2+4+8 = 15.

ОТВЕТ: 15 разрезов

__________________________

Также два варианта решения на картинке. В обоих случаях зелёные полоски - количество разрезов.