В треугольнике ABC прямая, параллельная стороне AB пересекает высоту CH в точке М, и сторону АС в точке К. Найдите cos(A), если AH=8, MK=4, AK=6.

Т.к. АВ║КМ, то АНМК- прямоугольная трапецияТ.к. СН- высота, то ∠МНА- прямоугольный⇒трапеция АНМК - прямоугольная. Проводим КО ║НМ и ⊥АВ. Получаем, что ОН=КМ= 4 см.⇒ АО=8-4=4 см. Т.к. треуг. АОК- прямоуг, а косинус-это отношение прилежащего катета к прилежащему, то cos A= AO/AH=4/6=2/3Ответ:2/3