Точка A находится на расстоянии 10 см от центра окружности радиуса 1 см. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки A к этой окружности.

Пусть, В-точка касания прямой с окружностью.ОВ=1 смАО=10смТогда треугольник АВО- прямоугольный, причем, угол В=90°По теореме Пифагора, ОВ²+АВ²=АО²отсюда АВ=√(АО²-ОВ²)=√(100-1)=√99=√(9*11)=3√11  (см)