доведіть що рівняння X4 – 4x3+ 12x2 – 24x +24=0 не має розвязків

доведіть що рівняння X4 – 4x3+ 12x2 – 24x +24=0 не має розвязків
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  candycanelpxs
- 5 лет назад

Ответы 1

$x^4-4x^3+12x^2-24x+24=0;\\\\x^4-4x^3+4x^2+8x^2-24x+24=0;\\\\x^2(x^2-4x^2+4)+8(x^2-3x+3)=0;\\\\x^2(x-2)^2+8(x^2-3x+3)=0$

при будьякому дійсному х: $x^2 \geq 0, (x-2)^2 \geq 0;$ а $8(x^2-3x+3)=8((x-1.5)^2+0.75)>0$

л.ч. представляє собою суму двох добутків, перший з яких невідємний (як добуток двох невідємних множників), другий додатній як добуток двох додатніх, тому л.ч. при будьякому дійсному х додатня, а значить дане рівняння не має розвязків (л.ч. зажди більша за 0)
- Автор:
  desmond
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

установіть послідовність типів реакцій для здійснення перетворень: P->P(2)O(5)->H(3)PO(4)->NaNO(3)->NaNo(2) в низу означает как буд то в низу елемента число
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  larissaytry
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Составить уравнения реакций для превращений:а) метанол + пропионовая кислота б) пропанол + натрий в)формальдигид + водород
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  patty
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
тележка массой 100кг катиться со скоростью 5м/с. Мальчик бегущий на встречу тележке со скоростью 7,2 км/, прыгает в тележку С какой скоростью движется этого тележка, если масса мальчик 40 кг? ответ 3м/с. как формула
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  eva27
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ!

задача 1) паяльник сопротивление которого 90Ом, включенным в электрическую цепь с напряжением 36В. Укажите силу тока, проходящего через его нагревательный элемент.

задача 2) определить электроемкость батареи параллельно соединенных конденсаторов, если C1 = C2 = 2 нФ и C3 = 500нФ
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  benitomhmc
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

доведіть що рівняння X4 – 4x3+ 12x2 – 24x +24=0 не має розвязків

Ответы 1

Топ пользователей