СРОЧНО!!!!!!!!! найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= х в 4 степени + 2х в - №2391884

СРОЧНО!!!!!!!!!

найдите наибольшее и наименьшее значение функции

y= х в 4 степени + 2х в квадрате на отрезке (-1, 1) - включая
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  kellen
- 5 лет назад

Ответы 2

$y=x^{4}+2x^{2}\\y'=4x^{3}+4x\\4x^{3}+4x=0\\4x(x^{2}+1)=0\\x=0;x^{2}+1eq0$

Видим, что критическая точка только одна х=0. Это будет точка минимума, так как справа от нуля производная будет положительна, а сама функция возрастает. Слевапроизводная отрицательна, а функция убывает.

Найдем значения функции на концах данного отрезка и в нуле.

у(-1)= (-1)^4+2(-1)^2=1+2=3;

y(0) = 0;

y(1) = 1^4 +2*1^2=1+2 = 3.

Ответ: наибольшее значение функции равно3, и наименьшее значение функции равно 0.
- Автор:
  reeves
- 5 лет назад
- 0
y=x^4+2^x

] y1=x^2

y2=x^2+x

тогда y=y2(y1(x))

убыв. возр.

--------(0)------>x

y1

возр.

[0)-------->y1

y2

Значит y убывает (-беск;0] и возрастает [0;+беск)

Таким образом получаем наименьшее значение при x=0

y=0

Наибольшее значение max(y(-1); y(1))=max(3;3)=3

Достигается при x=1 или x=-1
- Автор:
  brentpyzs
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years