Моторная лодка за 8 часов проплыла 30 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде будет x км/ч, тогда (x+2) км/ч - скорость по течению, а (x-2) км/ч - против течения.Время по течению: t= \dfrac{S}{v} = \dfrac{30}{x+2} Время против течения: t= \dfrac{S}{v} = \dfrac{30}{x-2} что по условию составляет 8 часов.  Составим уравнение\dfrac{30}{x+2} +\dfrac{30}{x-2} =8|\cdot(x^2-4)\\ 30(x-2)+30(x+2)=8(x^2-4)\\ 30x-60+30x+60=8(x^2-4)\\ 60x=8(x^2-4)|:4\\ 15x=2x^2-8\\ 2x^2-15x-8=0Решая квадратное уравнение, получаем:x_1=-0.5 - лишний, скорость не может быть отрицательнымx_2=8 км/ч - скорость лодки в стоячей водеОкончательный ответ: 8 км/ч