В равнобедренной трапеции ABCD с меньшим основанием BC боковая сторона равна 7 ,средняя линия равна 8 , окружность с центром O касается прямых BC, CD и AD. Найдите радиус этой окружности, если площадь треугольника ABO равна 23

Спасибо большое!!!

Решение в прикрепленном рисунке. Даже если ответ и неправильно посчитан, сам алгоритм кажется мне верным. Будут вопросы - спрашивайте, пожалуйста.