Если tgx=3, найти [tex] \frac{12cosx - 4sinx - 46}{2sinx - 6 cosx - 23} [/tex]
Помогите, пожалуйста!

Спасибо!!

не за что, обращайтесь!

Тангенс, это отношение синуса к косинусу.Отсюда можем получитьТеперь полученное выражение для синуса подставляем в наше выражение и аккуратно проводим вычисления:По логике вещей, это ответ. Но стоит помнить, что указанная подстановка применяется только на ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ тангенса. То есть, если выйдет так, что cos x = 0, то внезапно тангенса не существует и говорить о том, что он равен 3, совершенно бессмысленное занятие. Кстати сказать, при этом sin x = 1(это следует из основного тригонометрического тождества).Но значение тангенса у нас есть. Поэтому неявно предполагаем, что он существует. Но за пределами области определения тангенса решение уже не будет корректным.