Верно ли решено уравнение? 

 

15^cosx = 3^cosx * 5^sinx
3^cosx * 5^cosx = 3^cosx * 5^sinx
3^cosx * 5^cosx - 3^cosx * 5^sinx = 0
3^cosx(5^cosx - 5^sinx) = 0
3^cosx = 0 (решений нет) 5^cosx - 5^sinx = 0
                                                5^cosx = 5^sinx
                                                cosx = sinx
                                                cosx = sqrt(1 - cos^2x)
                                                cos^2x = (sqrt(1 - cos^2x))^2
                                                cos^2x = 1 - cos^2x
                                                2cos^2x = 1
                                                cos^2x = 1/2
                                                cosx = sqrt2/2                и            cosx = - sqrt2/2
                                                x1 = П/4+2Пn                               x3 = 3П/4+2Пn
                                                x2 = -П/4+2Пn                             x4 = - 3П/4+2Пn

Нет, не верно.

Не сложно убедиться, что число -П/4 (входит в группу -П/4+2Пn) не подходит, т.к. sin(-П/4) не равен cos(-П/4)