y=(1-x^3)/x^2 исследовать функцию и построить график - №2393813

y=(1-x^3)/x^2 исследовать функцию и построить график
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  quintintxbd
- 6 лет назад

Ответы 2

y=(1-x^3)/x^2

1) область опр

(-oo;0) U (0;+oo)

2)Пересечение с осью абсцисс

1-x^3=0

x=1

3) функция ни нечетна и нечетна так как х^3

4) произв

y'=-2(1-x^3)/x^3 -3

-2(1-x^3)/x^3 -3=0

-2+2x^3=3x^3

x^3=-2

x=-2^(1/3)

функция убывает (-oo; -2^(1/3)] U (0;+oo)

возрастает (-2^(1/3);.0]

График будет симметричен оси ординат

можно наколнную асимптоту вычеслить чтобы легче было построить
- Автор:
  kingston
- 6 лет назад
- 0
1) Обл определения:

(−∞;0)∪(0;+∞)

2) Точки пересечения с осями координат: x =1, точка (1,0).

3) не является четной, либо нечетной

4) $y'=\frac{-3x^2\cdot x^2-2x(1-x^3)}{x^4 }=\frac{-3x^4-2x+2x^4}{x^4 }=-\frac{x^3+2}{x^3}\\x=-\sqrt[3]2 \ \ -$ точка минимума

$x\in(-\infty;-\sqrt[3]2)\cup(0;+\infty) \ \ -$ промежуток убывания

$x\in(-\sqrt[3]2;0) \ \ -$ промежуток возрастания

5) $y''=(-\frac{x^3+2}{x^3})'=(-1-\frac{2}{x^3})'=\frac{2}{3x^2}>0 =>$ функция выпукла вниз
- Автор:
  basileo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years