периметр трапеции равен 132 см а длина вписанной в нее окружности составляет 24п см. Определите длину средней линии этой трапеции и площадь.

Если длина окружности C = 24pi = 2pi*R, значит R = 12 см.Тогда высота трапеции равна h = MN = 2R = 24 см.Окружность отрезает на сторонах одинаковые отрезки.AN = AK = a см; BN = BP = b см, CP = CM = c см, DM = DK = d см.Сумма всех этих отрезков равна периметру.2a + 2b + 2c + 2d = 132 смa+ b + c + d = 66 смДлина средней линии m = (AB + CD)/2 = (a + b + c + d)/2 = 66/2 = 33 см.Площадь трапеции равна половине произведения средней на высоту.S = m*h/2 = 33*24/2 = 33*12 = 396 кв.см.