Упростить выражение cos^2a-cos(a+ pi/6)cos(a-pi/6)

Ответы 3

Спасибо
- Автор:
  marcelocaldwell
- 5 лет назад
- 0
cos²α-cos(α+π/6)*cos(α-π/6)cos²α-1/2(cos(α+π/6+a-π/6) + cos(α+π/6-α+π/6))cos²α-1/2(cos2α+cos π/3) ;cos²α-1/2cos2α-1/2*1/2 ;cos²α - cos2α/2 - 1/4 ; домножим все на 4/4.(4cos²α-2cos2α - 1)/4 = (4cos²α - 2(2cos²α-1) - 1 ) /4;(4cos²α-4cos²α+2-1)/4 = 1/4
- Автор:
  siennainwh
- 5 лет назад
- 0
$cos^2 \alpha -cos( \alpha + \frac{ \pi }{6} )cos( \alpha - \frac{ \pi }{6} )=cos^2 \alpha - \frac{1}{2}[cos( \alpha + \frac{ \pi }{6} - \alpha +\frac{ \pi }{6} )+$ $+cos( \alpha + \frac{ \pi }{6} + \alpha -\frac{ \pi }{6} )]=cos^2 \alpha - \frac{1}{2}(cos \frac{ \pi }{3} +cos2 \alpha )=$ $=cos^2 \alpha - \frac{1}{2}cos \frac{ \pi }{3} - \frac{1}{2} cos2 \alpha =cos^2 \alpha - \frac{1}{2} * \frac{1}{2}- \frac{1}{2}cos2 \alpha=$ $=cos^2 \alpha - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}(2cos^2 \alpha-1)= cos^2 \alpha - \frac{1}{4} -cos^2 \alpha+ \frac{1}{2}=- \frac{1}{4} + \frac{1}{2}= \frac{1}{4}$ P. S. $cosx*cosy= \frac{1}{2} [cos(x-y)+cos(x+y)]$ $cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1$
- Автор:
  brindle
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ