две бригады рабочих,работая вместе могут выполнить задание за 3ч.Сколько времени потребуется для выполнения выполнения этого задания первой бригаде ,если она может выполнить все задания на 8 часов быстрее второй?

Пусть х времени потребуется первой бриг.

(x+8) второй

1/x часть работы первой бригады

1/(x+8) часть работы второй бригады

Так как Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа, то составим и решим ур-ние.

Совместная работа равна единице.

3/x+3/(x+8)=1

(3(x+8)+3x)/x(x+8)=1

(3x+24+3x)/x(x+8)=1

(6x+24)/x(x+8)=1

6x+24=x(x+8)

6x+24-x^2-8x=0

x^2+2x-24=0

D=2^2-4*(-24)=4+96=100

x1=4

x2=-6 не подходит.     

4+8=12

Ответ: 4 часа первой бриг. 

Несколько иное решение. 

Пусть всё задание будет единица. Время, за которое первая бригада рабочих выполнит всё задание, пусть будет х час. Тогда второй бригаде понадобится х+8 чНайдем производительность каждой бригады, т.е. сколько работы выполняется за 1 час. За 1 час первая бригада выполняет 1/х задания. Вторая - 1/(х+8)Так как,  работая вместе, обе бригады  выполняют задание за 3 часа, их совместная производительность -1/3Составим уравнение:1/х + 1/(х+8)=1/3Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3х(х+8)3(х+8)+3х=х²+8х3х+24+3х=х²+8хх²+2х -24=0D=b²-4ac=2²-4·1·(-24)=100х₁= (-(2)+√100 ):2=4х₂=(-(2)-√100 ):2=-6 ( не подходит)Первой бригаде для выполнения задания необходимо 4 часа.