найти частные производные dz/dx, dz/dy от неявной функции, заданной уравнением yz^2+xz+xy=1

Функция f(x,y,z)=yz^2+xz+xy-1 задана в неявном виде, тогда частные производные будем искать таким образом:  \displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} =- \frac{f'_x(x,y,z)}{f'_z(x,y,z)} =- \frac{z+y}{2zy+x} \\ \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y} =- \frac{f'_y(x,y,z)}{f'_z(x,y,z)} =- \frac{z^2+x}{2zy+x}