В параллелограмме ABCD AB=2см, AD=4см, угол BAD=60. Найдите косинус угла между прямыми AC и BD.

АВ=СД=а   АД=ВС=в   <ВАД=<А=60°  АС=д1   ВД=д2  точка О пересечение д1 и д2  <АОВ=<ОНайдём площадь параллелограммаS=а*в*sin A=2*4*sin 60=8*√3/2=4*√3д1=√(a^2+в^2+2*а*в*cos 60)=√28д2=√(а^2+в^2-2*а*в*cos 60=√12S=(1/2)*д1*д2*sin O     sin O=2*S/д1*д2=8*√3/√28*√12=2*√3/√21cos O=√1-(2*√3/√21)^2=3/√21