Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Точки разрыва и вертикальные асимптоты. Определите интервалы непре-рывности, пределы функции на границах области определения (-oo; +oo) . Совместите с определением наклонных асимптот
    y= (x^2 + 2x +4) / (x+2)

Ответы 2

  • В точках устранимого разрыва и неустранимого 1 рода вертикальных асимптот нет. Но в этой функции и нет таких разрывов.

    • Автор:

      jaylynn
    • 5 лет назад
    • 0
  • Здесь вертикальные асимптоты - это линии x = a, при которых знаменатель равен 0. В данном случае x = -2.Наклонная или горизонтальная асимптота - это прямая f(x) = kx + b,где коэффициенты k и b определяются пределами:k = \lim_{x \to \infty} \frac{y(x)}{x} =\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4}{x(x+2)} =\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4}{x^2+2x} =1b= \lim_{x \to \infty} (y(x)-k*x)=\lim_{x \to \infty} ( \frac{x^2+2x+4}{x+2} -1*x)=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4-x(x+2)}{x+2}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+4-x^2-2x}{x+2}=\lim_{x \to \infty} \frac{4}{x+2}=0 Получаем наклонную асимптоту f(x) = 1x + 0 = xЕсли бы было k = 0, то асимптота была бы горизонтальной: f(x) = b.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years