площадь прямоугольного треугольника равна 18√3.Один из острых углов равен 30 градусов.Найдите длину катета,противолежащего этому углу

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С=90; угол В=30; S=18√3.Найти: АСРешение.I. треугольник АВС: 1). угол В + угол А=90 (по теореме о сумме углов в прямоуг. треуг.)угол А=602). АС= 1/2 * AB (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов) 3). S= 1/2 * AC * AB * sin a = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin a(есть такая формула: половина произведения одной стороны на другую и на синус угла между этими сторонами)18√3 = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin 601/4 * AB^2 * √3/2 = 18√3AB^2 * √3/8 = 18√3AB^2 = 144AB= 12 4). AC = 6 (т.к. АС= 1/2 * AB) Ответ: 6