Диагональ прямоугольника равна 16 см и образует с его стороной угол 30°. Найдите бóльшую сторону прямоугольника.

По свойству диагонали прямоугольника:Диагональ  прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.d = 16 см  - гипотенуза пр. треугольникаk₁, k₂  -  катеты Катет  k₁, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, следовательно:k₁ = 16/2 =  8 (см)  одна сторона прямоугольникаПо теореме Пифагора найдем катет k₂ :d² = k₁²  + k₂ ²  ⇒ k₂ = √(d² - k₁²)k₂ = √(16² - 8² )  = √ (256-64) =√192 = √(64*3) = 8√3  (см)  вторая сторона прямоугольника.Ответ:  8√3 см  .