для графика функции y=8x - x^4
a) запишите уравнение касательной в точке с абсциссой х0=1
б) найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох в точке с абсциссой х0=0

а) координаты точки касанияf(x0)=8*x₀-(x₀)⁴=8*1-1⁴=8-1⁴=7точка касания (1;7)найдем коэфициент к касательной он равен значению производной в этой точкеf'(x)=(8x-x⁴)'=8-4x³f'(x₀)=8-4(x₀)³=8-4*1³=8-4=4k=4зная координаты точки касания найдем значение вx₀=1 y₀=7у=кх+в7=4*1+вв=7-4=3уравнение касательнойу=4х+3б)тангес угла наклона касательной есть значение производной в данной точкеf'(x₀)=8-4*x₀³=8-4*0³=8