(x-2)log3(x2-6)=x-2
помогите решить пожалуйста

чтоб решать нужно находить корни, а после исключать.. я нашёл затем исключил)

Ну, ок, c тремя корнями ладно. А что насчет неправильно решенного неравенства x^2-6>0? :))) И забытого ключевого слова НЕ включается? Может быть вы готовы исправить? Если да, то могу отправить на исправление )

нет, всё ок, спс)

(x-2)log(3)(x2-6)=(x-2)делим обе части на x-2 и получим:log(3)(x2-6)=1x2-6=3x2=9x1= 3x2= -3x3=2имеем три корняно так как логарифм. функция не может быть отрицательной, найдём одз:x2-6>0(-&; -Г6) и (Г6; +&)корень {2} включается в этот промежуток, поэтому не является решением уравнения..Ответ: два корня, {3} и {-3}

(x-2)*log₃(x²-6)=x-2ОДЗ: x²-6>0. x²-(√6)²>0++++(-√6)-----(√6)+++>xx∈(-∞;-√6)∪(√6;∞)(x-2)*log₃(x²-6)-(x-2)=0(x-2)*(log₃(x²-6)-1)=0x-2=0  или log₃(x²-6)-1=01. x-2=0, x=22. log₃(x²-6)-1=0, log₃(x²-6)=1, x²-6=3¹. x²=9. x₁=-3, x₂=3x=2∉(-∞;-√6)(√6;∞), => посторонний кореньx=-3∈(-∞;-√6)∪(√6;∞), => х=-3 корень уравненияx=3∈(-∞;-√6)∪(√6;∞), => х=3 корень уравненияответ: x₁=-3, x₂=3