1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) Неполный ряд при раскладывании по 7 плиток должен быть меньше 7. Неполный ряд при укладывании по 8 плиток должен быть больше 0.
Значит, неполный ряд при укладывании по 7 плиток составляет 6 плиток, а неполный ряд при укладывании по 8 плиток составляет 1 плитка.
3) Составим уравнение:
7n + 6 = 8n + 1
8n - 7 n = 6-1
n = 5 рядов по 7 или по 8 плиток.
4) Посчитаем количество плиток:
7n + 6 = 7•5+6 = 41 плитка
Или 8n + 1 = 8•5+1=41 плитка
Ответ: 41 плитка.