Тело движется по закону s(t)=18t²+10t-2t³.Найти максимальную скорость движения тела.

Ответы 1

Тело движется по закону s(t)=18t²+10t-2t³.Найти максимальную скорость движения тела.Вспомним физический смысл производной: Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения, то производная функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.Найдем производную нашей функции S(t) $\displaystyle S(t)`=(18t^2+10t-2t^3)`=36t+10-6t^2$ полученная функция парабола с ветвями направленными вниз Значит наибольшее значение будет в вершине этой параболыНайдем вершину по формуле , $\displaystyle x_0= \frac{-b}{2a}$ Тогда $\displaystyle t_0= \frac{-36}{-12}=3$ Значит максимальная скорость в точке t=3 $\displaystyle S`(3)=-6*3^2+36*3+10=-54+108-10=64$ Максимальная скорость 64 км/час
- Автор:
  reginamcclain
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ