В студенческой группе 20 человек. Из них 10 имеют оценку “отлично” по английскому языку, 8 - по математике, 7 - по физике, 4 - по английскому языку и по математике, 5 - по английскому языку и по физике, 4 - по математике и по физике, 3 - по английскому языку, по математике и по физике. Сколько студентов группе не имеют отличных оценок?

всего студентов, которые являются отличниками по любому из трех предметов, будет:10+8+7-4-5-4+3=15.Тогда остальные 20-15=5 студентов не имеют отличных оценок.(Используем формулу включений, комбинаторика)