После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Разница  5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку. Объяснение:           Ряды "8".                                       Ряды "7" 8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в третьем ряду и  так далее  ... . В  неполном ряду  "7"  должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5 7*5=35+6= 41  плитка 8*5=40+1= 41  плитка Всё логично  и  понятно.

Есть ещё  ответ 97 плиток ( 7*13=91+6=97; 12*8=96+1=97),  это  плохие  строители,  которые не умеют считать.

Все условия  задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены.