Ширина прямоугольника на 4 см меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 7 см в квадрате. Найдите ширину данного прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

решение- в приложении

Длина а, ширина b = a-4, площадь S1 = ab = a(a - 4)Если будет длина (a - 3), а ширина (b + 2), то площадьS2 = (a - 3)(a - 4 + 2) = a(a - 4) - 7(a - 3)(a - 2) = a^2 - 4a - 7^2 - 5a + 6 = a^2 - 4a - 76 + 7 = 5a - 4aa = 13 - это длина исходного прямоугольникаb = a - 4 = 13 - 4 = 9 - это ширина исходного прямоугольникаS1 = 13*9 = 117 - площадь исходного прямоугольникаa - 3 = 10 - это длина нового прямоугольникаb + 2 = 11 - это ширина нового прямоугольникаS2 = 10*11 = 110 = S1 - 7 - это площадь нового прямоугольникаОтвет: ширина b = 9