Сформулировать определение средней линии треугольника. Доказать свойство средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия.Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2Доказательство:1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значитКМ ║ АС.2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2