Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать сходимость ряда:
    ∑(n=1)[tex] \frac{5^n-4n}{n!} [/tex]

Ответы 1

  • \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{5^n-4n}{n!} =\sum^{\infty}_{n=1} \frac{5^n}{n!} -\sum^{\infty}_{n=1} \frac{4n}{n!} \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{5^n}{n!}По признаку Даламбера:\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \dfrac{5^{n+1}}{(n+1)!} }{ \dfrac{5^n}{n!} } = \lim_{n \to \infty} \frac{5}{n+1} =0\ \textless \ 1\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{4n}{n!}По признаку Даламбера:\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{ \dfrac{4\cdot(n+1)}{(n+1)!} }{ \dfrac{4n}{n!} } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} =0\ \textless \ 1Итак, данный ряд сходится

    • Автор:

      megan73
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years