lim (стремится к 0)

sin3x-sin2x
----------------
In(1+2tg3x)

Данную задачу решим при помощи правила Лопиталя.Находим производную числителя:3*cos(3*x)-2cos(2*x)Если Х стремится к нулю, то производная равна 3*1-2*1=1Находим производную знаменателя:1/(1+2tg(3x))*2*3*(1/cos²3x)При Х стремящемся к нулю, получаем:1/(1+0) *6*1 = 6Ответ: Предел равен 1/6(Замечания: СВОИ вычисления желательно проверять и техническими средствами. Вот пример контроля:)