Помогите решить задачку (комбинаторика)

Студенты в общежитии располагают 4 чашками, 3 блюдцам и 5 чайными ложками. (все разные) Какое количество вариантов накрыть стол для чая на троих? (каждый готов поделиться)

Количество вариантов определяется как произведение количества вариантов расставить чашки на количество вариантов расставить блюдца и на количество вариантов расставить ложки. Количество вариантов определяем как размещение без повторений из n по k: A(n,k)=n!/(n-k)!. Для блюдец A(3,3)=3!/1=6. Для чашек A(4,3)=4!/1!=24. Для ложек A(5,3)=5!/2!=60. Искомое количество вариантов N=6*24*60=8640.Ответ: 8640