Решить первенства:
а)100^2х+1 < 0.1
б)27^х < 9^х2-1

a)    100²ˣ⁺¹ < 0,1    (10²)²ˣ⁺¹ < 10⁻¹Основание 10 > 1, поэтому заменим равносильным неравенством:    2*(2х+1) > -1    4x + 2 > -1    4x > - 2 - 1    4x > - 3     x > - 3/4Ответ: х ∈ ] -∞; - 3/4[б)   27ˣ < 9ˣ²⁻¹   (3³)ˣ < (3²)ˣ²⁻¹Основание 3 > 1, поэтому заменим на равносильное: 3х < 2(х² -1) 3х < 2х² - 2- 2х² + 3х + 2 < 0Умножим на (-1), знак поменяется на противоположный:2х² - 3х - 2 > 0D = b² - 4acD = 9 - 4 · 2 · (-2) = 25x₁ = (3 + 5)/4 = 8/4=2x₂ = (3 - 5)/4 = -2/4 = - 1/2 = - 0,5           +                       -                               +___________|_________________|______________                   -0,5                                 2           Ответ: х ∈ ]-∞;  - 0,5[∪]2; +∞[