Катер проплыл по течению 50 км за 2 часа,а против течения-на 10 км больше за 3 часа.Найдите собственную скорость катера и скорость течения.
Системой линейных уравнений способом сложения.

50/2=25 км/ч скорость по течению50+10/3=20 км/ч скорость против течениях - течение реки25-х=20+х-2х=-5х=2,5 км/ч скорость течения реки25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера

Пусть х - собственная скорость катера.пусть у - скорость течения реки.Тогда х-у - скорость катера по течению. х-у - скорость катера против течения.Система уравнений:х+у = 50/2х-у = (50+10)/3х+у = 25х-у = 20Сложим уравнения:х+у+х-у = 25+202х = 45х = 45:2х = 22,5 км/ч - собственная скорость катера.Теперь вычтем из первого уравнения второе:х+у-х+у = 25-202у = 5у = 5:2у= 2,5 км/ч- скорость течения реки.Проверка1) 50/(22,5+2,5) = 50/25=2 часа - время пути по течению реки.2) (50+10)/(22,5-2,5) == 60/20= 3 часа - время в пути против течения реки.