Задача: у бабушки было какое-то количество конфет, которое она решила поделить между внуками. Если бы было на 15 конфет больше, то все конфеты бы поделились поровну, если бы было на 9 конфет больше, то одна конфета была бы лишняя. Вопрос: сколько внуков было у бабушки?

конфет ---- ? к.добавим 15к. ---- будет всем поровнудобавим 6к. ------ останется 1к.внуков ----- ? в.Решение.1.   А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.     Прочитаем внимательно условие: "Добавили 9 ---- одна конфета при дележе осталась".15 - 9 = 6 (к.) --- столько еще нужно конфет добавить к 9 (а значит, и к остатку от деления), чтобы делилось поровну, т.к. при добавленных 15 конфетах по условию остатка не будет. 6 + 1 = 7 (в .) ---получат еще по одной конфете, когда вместо 9 будет добавлено 15 конфетОтвет: 7 внуков.Примечание: У бабушки может быть 6 + 7n конфет, где n - число натурального ряда. Проверка:Например, (n=0) 6 конфет:  6+15 = 21;   21:7=3; 6+9=15: 15:7=2(1ост.)  или (n=2) 20 конфет 20+15 = 35;  35:7=5;  20+9 = 29; 29:7 = 4(ост.1)2.  А л г е б р а и ч е с к о еК ---- число конфет, которое было;В ---- число внуков     Запишем условие в виде двух уравнений и вычтем одно уравнение из другого _  К + 15 = аВ     К + 9 = бВ +1 15 - 9 = аВ - бВ -17 = В(а-б)    Поскольку число 7 простое, и В, а и б - целые числа, то равенство может выполняться при 1 внуке, тогда (а-б) будет 7;  или при 7 внуках, (а-б)=1. Но внуков больше, чем 1, тк. остаток 1  при делении в случае добавления 9 конфет должен быть меньше делителя - числа внуков.Ответ: 7 внуков.