Моторная лодка за 2 ч прошла 24 км по течению реки и 6 км против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость будет (х+2) км/ч, а против течения (х-2) км/чСоставим уравнение24/(х+2)+6/(х-2)=2Домножим уравнение на общий знаменатель (х+2)(х-2), получим 24(х-2)+6(х=2)=2(х²-4)Сократим все уравнение на 2 и раскроем скобки12(х-2)+3(х-2)=х²-412х-24+3х-6-х²+4=0-х²+15х-26=0х²-15х+26=0Д=225-144=81х₁=12 км/ч и х₂=3 км/чУсловию задачи соответствует первый корень, то есть Ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч