[tex] \frac{ x^{4} -4 x^{2} +3}{|x-1|} [/tex]=0

Решение на листочкеP.s извините за почерк :)

дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0.х⁴ - 4х² + 3 = 0, а |x - 1| ≠ 0, т.е. х ≠ 1обозначим х² = у, тогда наш числитель примет вид:у² - 4у + 3 = 0D = (-4)² - 4 · 1 · 3 = 16 - 12 = 4; √4 = 2y₁ = (4 - 2) /2 = 1y₂ = (4 + 2)/2 = 3теперь решим уравнения х² = 1 и х² = 3.х² = 1, х₁ = -1, х₂ = 1 - это лишний кореньх² = 3, х₃ = -√3, х₄ = √3Ответ: -√3; -1; √3.