Приведите пример, что число 280 можно представить в виде суммы пяти
двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую
прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют
арифметическую прогрессию. В ответ запишите на сколько разность
первой прогрессии больше разности второй прогрессии.

Интересует как к этому возможно прийти математически, не методом перебора?

Арифметическая прогрессия: 54, 55, 56, 57, 58 с разностью равной 1. 54 + 55 +56 +57 +58 = 280.Произведение цифр каждого числа: 5*4 = 20; 5*5= 25; 5*6 = 30; 5*7=35; 5*8= 40; Получается прогрессия: 20, 25, 30, 35, 40 с разностью равной 5.Разность первой прогрессии меньше второй на 4

54+55+56+57+58=280Арифметическая прогрессия:54, 55, 56, 57, 58Произведение цифр чисел также образуют арифметическую прогрессию:20, 25, 30, 35, 40Разность первой прогрессии: 1Разность второй: 5Т.е. разность первой на 4 меньше