Скорость велосипедиста на 25 км.ч меньше скорости мотоциклиста и поэтому на путь в 90 км он тратит на 2ч 30 мин больше , чем мотоциклист . Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста

Пусть    Uкм/ч  -   скорость  мотоциклиста

  (U  -  25)км/ч  -    скорость  велосипедиста

90 / U ч              -    время      мотоциклиста

90 / (U  -  25) ч -    время        велосипедиста

По  условию  задачи  составим   уравнение.

90 / (U  -  25)  -  90 / U  =  2.5                                      2ч30мин  =  2,5ч

Умножим  обе  части  уравнения  на  u*(U  -  25)  не =  0

90U  -  90U  +  2250  =  2.5U^2  -  62.5U

2.5U^2  -  62.5U  -  2250  =  0        Разделим  обе  части  уравнения   на      2,5

  U^2     -   25    -   900  =  0

По   теореме   Виета    U_1  =  45(км/ч)      скорость   мотоциклиста

                                            U_2  =  -20   -------    посторонний  корень

45  -  25   =   20 (км/ч)        скорость   велосипедиста

Ответ.         20км/ч,         45км/ч.