Автомобиль пройдя путь от А до В равный 300 км повернул назад и через 1 ч и 30 мин после выхода из В увеличил скорость на 25км.ч в результате он затратил на обратный путь на 1 ч 30 мин меньше , чем на путь от А до В . найдите первоначальную скорость автомобиля

Дано: расстояние АВ = 300 кмдвижение ВА с начальной скоростью = 1час.30 минувеличение скорости = 25 км/часвыигрыш ВА во времени 1 час 30 минНайти: первоначальную скорость.Решение: Основная формула путь равен произведению скорости и времени. 1 час 30 мин = 1,5 часаПусть Х, км/час  ---- первоначальная скорость; тогда:300/Х, час ----- время на пути  АВ:1,5Х, км ----- расстояние, пройденное на пути ВА с первоначальной скоростью;(Х + 25), км/час ----- увеличенная скорость(300 - 1,5Х), км  ----- расстояние, пройденное с увеличенной скоростью;(300-1,5Х)/(Х+25), час ----- время движения с увеличенной скоростью;(300-1,5Х)/(Х+25) + 1,5 ---- общее время обратного пути ВА300/Х - [(300-1,5Х)/(Х+25) + 1,5] = 1,5 ----- по условию.Решим данное уравнение:300/Х - (300-1,5Х)/(Х+25) = 3;300(Х+25) - (300 - 1,5Х)Х = 3Х(Х+25);300Х + 7500 - 300Х + 1,5Х² = 3Х² + 75Х;-1,5Х² - 75Х + 7500 = 0   |:  -1,5Х² + 50Х -5000 = 0D = 50² + 4*5000 = 2500 + 20000 = 22500;   D>0Х₁ = (-50 + √D)/2 = (-50 + 150)/2 = 50 (км/час)Х₂= (-50-150)/2 = -100  не имеет смысла.Ответ: 50 км/час начальная скорость.Проверка: 300/50 - [(300-1,5*50)/(50+25) -1,5] = 1,5