У колі з центром О проведено діаметр ВС та хорду ВА. Кут АОС= 42 градуса,знайти кут САО

∠ АОС = 42° -  центральный, поэтому измеряется дугой АС => 

дуга AC = 42°

Дуга АВ = 180° - 42° = 138°.

На дугу АВ опирается ∠АСО, он вписанный, поэтому измеряется половиной дуги АВ.

∡АСО = 138° : 2 = 69°

Но ΔАСО - равнобедренный, т.к. АО = СО - радиусы одной окружности. 

Значит, ∠САО = ∠АСО = 69°.

Ответ: ∡САО = 69°