Кошка, мышка и норка находятся на одной прямой. Кошка хочет догнать мышку, а мышка убегает от кошки и хочет спрятаться в норку. Мышке до норки двадцать шагов, Кошке до мышки - восемь прыжков, Кошкин прыжок - девять мышиных шагов, Пока кошка делает один прыжок, мышка делает два шага. Догонит ли кошка мышку?

Нет, кошка не догонит мышку.Кошке до мышки 8 прыжков. Пока кошка сделает 8 прыжков, мышка пройдет до норки 8*2=16 шагов, то есть между мышкой и кошкой снова расстояние в 16 шагов. Кошка делает еще 1 прыжок и между нею и мышкой 16+2-9=9 шагов, но мышке осталось сделать 2 шага до норки, а кошке до нее один прыжок. Пока кошка делает этот прыжок, мышка уже в норке, а кошка в двух шагах позади нее.