Решить уравнение:
√(4-2х)+√(2+х)=√2х

Спасибо огромное. У меня получилось так же, но я не поняла, почему получилось два корня : 2 и 2/17 - в ответе должно было получиться только 2. Вы всё понятно объяснили. Спасибо

Пожалуйста!:)

1) Область определения решений уравнения 2) После возведения в квадрат получаем:;⇒x Из области определения изначального уравнения и возведенного в квадрат сразу видно, что устраивает только x=2;3) Возводим еще раз в квадрат, что может привести к побочным решениям получившегося квадратного уравнения и получаем:4) Подставляем решения в уравнение и проверяем тождественность равенства обеих сторон уравнения.x=2⇒2=2;⇒ -побочное решение квадратного уравнения (3), но не изначального уравнения;Значит одно решение x=2.Можно решать в предположении, что один из корней в левой части равен =0;4-2x=0⇒x=2⇒2+x=0⇒x=-2-не входит в область определения решений уравнения.